1949 auf Fehmarn geboren, kam auch Dora Heyenn als Studentin (Biologie und Chemie auf Lehramt) in den 70er-Jahren nach Hamburg. Nach wie vor arbeitet sie in Teilzeit als Lehrerin.

1971 trat sie der schleswig-holsteinischen SPD bei, war von 1979 bis 1983 im Landesvorstand. Von 1990 bis 1992 saß sie im Landtag.

Aus Protest gegen die Politik von Kanzler Gerhard Schröder trat Heyenn 1999 aus der SPD aus und wechselte zur Linke-Vorgängerpartei WASG.

Seit 2008 führt sie die Fraktion der Linkspartei in der Bürgerschaft.