Mitte der 60er-Jahre begann Dylan seine bis dahin fast ausschließlich solo und auf der akustischen Gitarre gespielte Musik elektrisch zu verstärken und sich von einer Band begleiten zu lassen. Der Markstein dieses Wechsels war sein Auftritt beim Newport Folk Festival 1965, der bei den puristischen Freunden der Folkmusik heftige Kritik auslöste. Nachdem ein Teil des Publikums nach den Nummern jeweils lautstark mit Buhrufen reagiert hatte, ging Dylan mit der Band von der Bühne ab, wurde aber vom Moderator Peter Yarrow zurückgebeten und spielte noch zwei Stücke in gewohnter Manier solo mit Akustikgitarre und Mundharmonika. Auf der darauffolgenden Europa-Tournee, bei der er sich von den Musikern begleiten ließ, die später unter dem Namen The Band bekannt werden sollten, stieß seine elektrisch verstärkte Musik teils auf heftige Ablehnung, vor allem in England: 1966 wurde er bei einem Konzert für seinen vermeintlichen „Verrat“ an der Folkmusik gar als „Judas“ beschimpft. Während dieser Tournee entwickelte es sich beinahe zum Ritual, dass das Publikum Dylan und seine Band ausbuhte. Als Reaktion darauf forderte Dylan im besagten Konzert seine Band auf, besonders laut zu spielen.

Dylan wurde zum Rockstar, der Millionen von Schallplatten verkaufte und von Teilen der sich zunehmend politisierenden Gegenkultur als Sprachrohr betrachtet wurde. Er begann jedoch zunehmend unter dem Druck des Erfolges zu leiden. Viele seiner alten Fans nahmen ihm seine Hinwendung zur Rockmusik übel und reagierten geradezu feindselig. Andere versuchten, ihn für sich zu vereinnahmen. Die Presse begann einerseits, ihn auf die Rolle des Idols einer Generation festzulegen, andererseits des Verrats an den Idealen der Folkbewegung zu beschuldigen. Berühmt-berüchtigt sind die Pressekonferenzen jener Zeit, auf denen Journalisten versuchten, ihn durch – heutzutage eher lächerlich-naiv wirkende – suggestive Fragen in die Enge zu treiben. Dylan reagierte meist auf erstaunlich schlagfertige, leicht arrogant wirkende Weise mit oft grotesken, absurden Antworten und ließ so die ihm gezeigten Erwartungshaltungen ins Leere laufen. Gleichwohl war ihm die Anspannung aufgrund der Belastung durch das Tourneeleben und die Reaktion von Presse und Publikum deutlich anzumerken. Paradoxerweise werden viele der spontanen Aussagen Dylans aus dieser Zeit (etwa seine ironisch gemeinte Selbsteinschätzung als „Song and Dance Man“) bis heute angeführt. Nach seiner Tour im Jahr 1966 und seinem Motorradunfall im Juli 1966 sollte er über ganze acht Jahre keine weitere Tour mehr unternehmen.

Seinen Wandel vom Folksänger zum Rockmusiker vollzog er auf drei Alben, die er in kurzer Abfolge Mitte der 60er-Jahre veröffentlichte und die heute als Klassiker der Rockmusik gelten. Auf der zweiten Seite der LP Bringing It All Back Home befinden sich ausschließlich akustisch eingespielte Songs, die A-Seite der LP bestritt Dylan aber bereits mit einer Band. Die zwei folgenden Alben Highway 61 Revisited und die Doppel-LP Blonde on Blonde enthalten fast nur elektrisch verstärkte Rocksongs. Like a Rolling Stone von Highway 61 Revisited schaffte es 1965 auf Platz 2 der Billboard-Single-Charts. Das Lied wurde später von der Zeitschrift „Rolling Stone“ zum „Greatest Song of All Time“ gekürt.

Ende 1965 heiratete er das Fotomodell Sara Lowndes. Die Hochzeit wurde vor der Öffentlichkeit geheim gehalten. Seine Ehefrau brachte eine Tochter aus erster Ehe, Maria, in die Verbindung mit. So wurde Dylan im Alter von 24 Jahren plötzlich Familienvater. Auch weiterhin schirmte er sein Privatleben strikt gegen die Öffentlichkeit ab. Der wohl bekannteste der zahlreichen Songs, die er von seiner Beziehung zu Sara inspiriert schrieb, ist Sad-Eyed Lady Of The Lowlands, der auf der Doppel-LP Blonde on Blonde eine der vier Plattenseiten einnimmt. Dies bekannte er quasi öffentlich nach der Trennung von seiner Frau im Jahr 1975 mit dem Song Sara auf dem Album Desire. Bob Dylan war und ist auch ansonsten äußerst zurückhaltend, ja abwehrend, was Angaben zu möglichen Adressaten seiner Lieder und Interpretationen der Inhalte seiner Texte betrifft.