Benannt ist der Baurs Park nach dem Kaufmann Georg Friedrich Baur (1768-1865). Er beauftragte Anfang des 19. Jahrhunderts den vielseitig begabten Künstler Joseph Ramée (1764-1842) mit der Anlage des Parks.

Nach Plänen von Matthias Hansen und Ole Schmidt wurde von 1829 bis 1836 ein neues Landhaus errichtet, der heutige Katharinenhof. Eine Besonderheit war der "Kanonenberg", von dem aus Handelsschiffe der Familie mit Salutschüssen begrüßt wurden. 1922 wurde die Anlage verkauft.

Die Gestaltung der Grünanlage aus dem frühen 19. Jahrhunderts ist laut Denkmalschutzamt bis heute erhalten geblieben. Damit sei Baurs Park die "größte und bedeutendste Parkanlage der Romantik in Hamburg".